Principio de Operación del Transformador

 

1Principio de operación del transformador

En este primer capítulo se describe el principio de operación del transformador, los circuitos equivalentes que lo representan y las ecuaciones fundamentales que rigen su operación. El transformador es un dispositivo que transfiere potencia eléctrica de un circuito a otro, en diferentes niveles de tensión. Está constituido por dos o más bobinas devanadas con alambre o solera de cobre, aisladas entre sí eléctricamente y enrolladas alrededor de un núcleo de material ferromagnético. El principio de operación del transformador, se basa en la transferencia de la energía eléctrica por inducción de un devanado a otro, lo cual se basa en las siguientes consideraciones:

a) Cuando por las espiras de un devanado se hace circular una corriente, se produce un flujo magnético. En un arrollamiento con núcleo de aire, como el que se representa en la figura 1.1, el flujo se encuentra disperso y la densidad de flujo magnético es muy baja.

b) Si el mismo arrollamiento se devana sobre un núcleo de material ferromagnético, se produce un campo concentrado cuya trayectoria principal está determinada por el circuito magnético, como el que se muestra en la figura 1.2. Dicho campo es alterno y su frecuencia depende de la frecuencia de la fuente. En este caso el flujo disperso es mínimo y la densidad de flujo en el núcleo es elevada.

c) De acuerdo con la ley de Faraday, si al circuito magnético descrito en el inciso anterior se le devana otra bobina, se obtendrá un voltaje inducido en sus terminales, como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1. Flujo producido por una bobina de núcleo de aire.

 

 

 

Figura 1.2. Dirección del flujo de una bobina con núcleo de hierro.

 

Figura 1.3. Voltaje inducido en el devanado secundario.

d) El diagrama vectorial del conjunto de dos devanados en un circuito magnético, se muestra en la figura 1.4, el cual indica que al aplicar un voltaje V₁ en el devanado primario, estando abierto el devanado secundario, circulará una corriente I_o por el primario. Esta corriente se encuentra atrasada casi 90° con respecto al voltaje V₁, debido a que circula en un circuito altamente inductivo. El atraso no es de 90°, por la influencia de las pérdidas en el núcleo del transformador indicadas como i_k+e. La componente I_m origina el flujo magnético φ_m que corta, tanto las espiras del primario como las del secundario. Por la acción de este flujo y de acuerdo con la ley de Faraday, se inducirán las fuerzas electromotrices E₁ y E₂ en los devanados correspondientes, que, de acuerdo con la ley de Lenz, están a 180° una de la otra. Debido a la resistencia óhmica del devanado, se tiene una caída de voltaje I0R1, la cual se encuentra en fase con I₀ y a 90° adelante con respecto a I₀X₁. La caída de voltaje se origina por el flujo disperso φ0, que sólo afecta a este devanado. De lo anterior, se puede elaborar un circuito compuesto por una fuente V1 y las cargas Z₁ y Z₀ (E₁/I₀), a la cual se le llama impedancia de excitación, figura 1.5.

 

Figura 1.4. Diagrama vectorial de voltajes con el secundario

                                                                                                                

Figura 1.5. Circuito equivalente del transformador con el secundario abierto.

e) Al conectar una carga al circuito secundario, ver figura 1.6, circula una corriente I₂ cuyo sentido, de acuerdo con la Ley de Lenz será tal, que el flujo que genere se oponga al flujo principal originado por I₁. A este efecto que origina el sentido de la corriente, se le conoce como polaridad y depende del sentido de devanado del secundario con respecto al primario.

Figura 1.6. Flujo inducido en el secundario bajo carga.

El flujo producido por I₂ provoca una disminución en el flujo φ_m, y por lo tanto una reducción en las fuerzas electromotrices, E₁ y E₂, por lo que al aumentar la diferencia entre V₁ y E₁, hace que se incremente a un valor I₁ (compuesta por la corriente original I₀ y la corriente que circula por la acción de la carga).

En el devanado primario se genera una fuerza magnetomotriz I₁N₁ igual y opuesta a I₂N₂, manteniendo el flujo φ_m en su valor original. Esto sucede en todo el rango de trabajo del transformador. Si I₂ disminuye, crece el flujo φ_m y aumenta E₁ y E₂ al disminuir la diferencia entre V₁ y E₁ disminuye I₁, de tal manera que φ_m se conserva siempre en el mismo valor. Esta regulación automática de los ampere-vueltas primarios y secundarios, es el mecanismo que permite la transferencia de energía y conserva prácticamente constantes los voltajes inducidos y por lo tanto los voltajes en las terminales. El diagrama vectorial que representa al transformador con una carga predominante inductiva en el secundario, es el que se muestra en la figura 1.7.

Figura 1.7. Diagrama vectorial del transformador con carga.

Cuando se energiza el primario de un transformador y el secundario está en vacío, se genera una fuerza electromotriz E₂ en las terminales del secundario. El voltaje V₂ en las terminales del secundario variará de acuerdo con las características de la carga y la impedancia del transformador. Las características de la carga (R, X), definen el ángulo θ que existe entre el voltaje aplicado y la corriente que circula por la carga. Al cos θ se le conoce como factor de potencia. La caída de tensión I₂R₂ está en fase con la corriente I₂, en donde R₂ es la resistencia óhmica del devanado secundario y la caída de tensión I₂X₂ depende del flujo de dispersión φ_a2. El circuito equivalente para el secundario del transformador se muestra en la figura 1.8.

Figura 1.8. Circuito equivalente del secundario con carga Z_L.

El circuito equivalente del transformador con carga y relación de transformación unitaria, se presenta en la figura 1.9, el cual considera a los dos devanados en un sólo circuito eléctrico, no obstante que en realidad no existe una conexión eléctrica entre ellos, sino un acoplamiento magnético. El circuito equivalente que se utiliza en un estudio determinado, permite despreciar algunos de sus componentes.

Si el transformador está en vacío, sólo se considera la impedancia de magnetización y para estudios de corto circuito, sólo se considera la de dispersión.

Figura 1.9. Circuito equivalente del transformador monofásico, considerando todos sus componentes.

En donde:

·        I₂                                Corriente en el devanado secundario (A)

·        R₂ X₂                          Resistencia y reactancia del devanado secundario (Ω)

·        Z=R+j_X                       Impedancia de la carga (Ω)

·        V₂                              Voltaje en las terminales de la carga (V)

 

Para elaborar el circuito equivalente de un transformador elevador o reductor, se requiere referir los valores de impedancia del secundario con respecto al primario o a la inversa, si se refiere al secundario, se emplea la relación de transformación a, y las siguientes ecuaciones:

V1I1 = V2I2	La capacidad del primario es igual a la del secundario, si se desprecian las pérdidas del transformador
N1I1 = N2I2	La fuerza magnetomotriz del primario y la del secundario son iguales
V1/V2=I2/I1=a	Relación de transformación
I1=	Corriente del secundario referida al primario

 

Se deduce que:

R₂ = a²R₁

X₂ = a²X₁

Z₂ = a²Z₁

R2 = a2R1 X2 = a2X1 Z2 = a2Z1

Resistencia, reactancia e impedancia del secundario referida al primario

De la misma forma:

R1= R2/a2	Resistencia, reactancia e impedancia del primario referida al secundario
X1= X2/a2
Z1= Z2/a2

 

1.1.   Transformador trifásico

La transferencia de energía eléctrica en un sistema trifásico se efectúa, ya sea con un banco trifásico formado por tres transformadores monofásicos, o con un transformador trifásico.

Generalmente se construyen con un núcleo que tiene tres piernas o columnas, sobre cada una de las cuales se encuentran dispuestos los devanados primario y secundario de la misma fase. La conexión de los devanados se realiza en un arreglo en delta o en estrella. En la figura 1.10, se presenta el ejemplo de un transformador trifásico con sus devanados conectados en estrella-estrella.

Figura 1.10. Circuito equivalente de un transformador trifásico

1.2.    Impedancia de dispersión

Es raro encontrar un transformador operando en vacío en la práctica, pero si se encuentra en estas condiciones, la impedancia dominante es la de magnetización, por lo que toma una corriente del orden de 3% de la nominal. Normalmente, los transformadores tienen conectada una carga y por sus condiciones de operación pueden estar sometidos a una condición de falla. En este caso, la impedancia dominante es la de dispersión. Cuando se encuentra en operación normal, la impedancia de dispersión afecta la regulación de voltaje del sistema y lo deseable es que sea tan baja como sea posible. Sin embargo, en condiciones de corto circuito se requiere que sea tan alta como sea posible, para limitar las corrientes de falla. Desde el punto de vista de ingeniería, es necesario determinar el balance entre la limitación de corriente por falla y la regulación de voltaje, aunque es necesario enfatizar el efecto que tiene una baja impedancia de dispersión en la selección de los interruptores y otros equipos asociados. La tabla 1.1 presenta los valores típicos de impedancia para transformadores trifásicos.

 

Tabla 1.1 Porcentajes típicos de impedancia para transformadores trifásicos de acuerdo con la norma ANSI C57.12.10.

Tensión nominal del sistema (kV)	Nivel básico de aislamiento al impuso (BIL)(kV)	Valor de impedancia en por ciento (%) para transformadores sumergidos en aceite aislante, con enfriamiento natural (ONAN)
		Sin cambiador de derivaciones	Con cambiador de derivaciones (tap)
69	350	8.0	8.5
89	450	8.5	9
115	550	9.0	9.5
138	650	9.5	10
161	750	10.0	10.5
230	900	10.5	11

 

 

Bibliografía:

1) Manual de Transformadores de Potencia, Tomo 1, Comisión Federal de Electricidad, 2007

2) Electric Power Transformer Engineering, James H. Harlow, Ed. CRC Press, 2004.

3) Manual de Transformadores de Potencia, Tomo 1, Comisión Federal de Electricidad, febrero 1997.

4) Diseño de Subestaciones Eléctricas, José Raúl Martín, Ed. McGraw Hill, 1987.

5) ANSI C57.12.10-1997 Transformers 230 kV and Below, 833/958 through 60 000/80 000/100 000 kVA, Three Phase.